Thông tin

Hỗ trợ trực tuyến

  • (Admin - BQT)
  • (Head master - BQT)
  • (Kĩ thuật viên)

Thành viên trực tuyến

0 khách và 0 thành viên

Liên kết ngành

Điều tra ý kiến

Bạn thấy trang này như thế nào?
Hình thức đẹp
Nội dung đạt chuẩn
Cần mở thêm chuyên mục
Đơn điệu
Ý kiến khác

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • QUANG CAO

    Trang thông tin admin

    CỔNG THÔNG TIN ĐIỆN TỬ TRƯỜNG TIỂU HỌC NGHI ĐỒNG

    BGH: Nguyễn Thị Hạnh - Hiệu trưởng - BT chi bộ. Phan Thị Nhung- Phó hiệu trưởng - PBT.
    BQT: Nguyễn Thị Hạnh - Chịu trách nhiệm nội dung. Bùi Xuân Nhật - admin - thiết kế kĩ thuật.
    Địa chỉ: Xóm 7 - Nghi Đồng - Nghi Lộc - Nghệ An. Hộp thư: c1nghidong.nl@nghean.edu.vn.

    Tel: 0383612139; mobile: 0985.868.848 or 0913.466.234. Website: http://nghidong.violet.vn
    Website vnedu: http://tieuhoc.nghidong.nghiloc.vnedu.vn
    Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã ghé thăm và đóng góp ý kiến!
    Gốc > BÀI VIẾT TƯƠNG TÁC ĐỒNG NGHIỆP >

    Hướng dẫn cách giải dạng toán cân bi - cân vàng

    Hướng dẫn cách giải dạng toán cân bi - cân vàng

    1. Hiểu thế nào về dạng toán cân bi cân vàng ở tiểu học:

    Thưa thầy cô , thầy cô đều biết trong một số đề thi học dinh giỏi bậc tiểu học, thi tin hoc có những bài toán yêu cầu dùng cân phát hiện 1 trong số “viên bi”, “bóng” , “nhẫn” ...không đủ trọng lượng nằm trong tổng thể n “sản phẩm”. Đó không phải là toán “Mẹo”, mà phải dùng thuật toán và suy luận để sao cho chỉ cần tối thiểu m lần cân , đủ để phát hiện. Các đề đó cũng chưa nằm trong kiến thức xác suất, mà chỉ trong các phép cộng trừ nhân chia đơn giản.
    Ừ.. Dạng này là khó với các em đây , Hôm nay ,http://tieuhoc.info xin  giới thiệu vài bài mẫu áp dụng thuật toán “chia ba” lắt léo nhưng thú vị. 

    2. Một số bài mẫu:
    Bài số  1:
    Có 8 quả bóng hoàn toàn giống nhau về hình thể, màu sắc, kích thước; nhưng 1 quả nhẹ cân không đảm bảo cho cuộc thi đấu quan trọng. Làm sao chỉ 2 lần cân đã phát hiện, loại bỏ quả bóng đó ?

    Bài giải:

    *Nếu không khống chế số lần cân thì cứ chía đôi 8/2 =4, rồi 4/2 =2 và 2/2=1 lần lượt sẽ ra, nhưng phải 3 lần cân.
    * Dùng thuật toán “chia ba” như sau: 8 quả bóng chia làm 3 phần ( 2 phần đặt lên 2 đĩa cân, mỗi phần 3 quả, phần còn lại 2 quả để ngoài
    -Tình huống 1a : 2 đĩa cân thăng bằng, nghĩa là quả thiếu cân nằm trng 2 quả để ngoài. Vậy chỉ việc cân 2 quả ngoài đã phat hiện quả thiếu cân.
    -Tình huống 1b: Một đĩa 3 quả nhẹ cân thì đêm 3 quả này chia 3 1 quả đặt ngoài, 2 quả kia lên đĩa cân. Chắc chắn sẽ phát hiện quả thiếu cân.
    Vậy tình huống nào cũng chỉ cần cân 2 lần ( Đáp án )


    Bài số  2 :
    “Có 80 cái nhẫn.trong đó 1 cái nhe hon 79 cái kia. Làm sao chi cân 4 lần mà lấy được chiếc nhẫn nhe hơn khỏi 79 chiếc kia”. .

    Bài giải:


    Cân theo sơ đồ sau:
    * Lần I     Mỗi đĩa 27 cái     ( 27 x2 = 54; cái còn để ngoài 26 *). Nếu 2 đĩa thăng bằng thi cân số 26 để ngoài theo sơ đồ *****. Nêu 1 đĩa 27 cái nhẹ hơn thì cân lấn II
    ** Lần II: Mỗi đĩa 9 cái; để ngoài 9 cái. Nếu phát hiện một trong số lô 9 cái nhẹ thi cân lần III.
    *** Lần III: Mỗi đĩa cân đặt 3 cái, Để ngoài 3 cái .Nếu phát hiện một trong số lô 3 cái nhẹ thi cân lần IV.
    **** Lần IV: Dễ dàng phát hiên đúng cái nhẹ hơn khi đặt mỗi cái / 1 đĩa.

    ***** Lần II (cho trường hợp rơi vào 26 cái để ngoài lần I) Đặt mỗi đĩa 9 cái ; 8 để ngoài. Nếu phát hiên lô 9 cái thì cân tiếp theo sơ đô ***. Nếu rơi vào lô 8 ngoài thì cân lần III
    ****** Lần III ( cho lô 8 cái ): Đật mỗi đĩa 3 cái, để ngoài 2. Nếu rơi vào lô 3 cái thì cân tiêp theo sơ đồ ****(lần IV) . Còn nếu phát hiện lô 2 cái thì cân lần IV.
    Đến đây thì quá dễ để tìm cái nhẫn thiếu cân. (xem sơ đồ minh họa)

    Vậy tình huống nào cũng chỉ cần cân 4 lần ( đúng Đáp án )

    3. Một vài bàn luận với dạng toán này - Đưa ra phương pháp chung:

    *Cả 2 bài mẫu trên các lần cân đều chia ba tổng số “sản phẩm” để cuối cùng chỉ còn 2 mới chia đôi (tất nhiên vì hết cách chia ba ). Cũng vì thế gọi thuật toán này là “thuật toán chia ba”.
    * Dựa theo thuật toán này người ta có thể thay đổi dữ kiện n ( số sản phẩm) và m (  số lần cân cho phép) để ra đề. với n > m, trong đó m phụ thuộc n như sau


    Thường đề ít khi cho n là một số chia hết cho 3 mà hay cho số chẵn, sấp xỉ; thí dụ đáng lẽ cho n = 9, 27, 81... thi lấy n = 8, 24 , 80...Để đánh bẫy người cứ quen chia đôi.
    * Sơ đồ trên , số m là số lần cân ít nhất tương ứng với n sản phẩm; Nếu đề cho ít hơn các mốc trên thì bài toán không giải được. Việc chứng minh phức tạp xin miễn trình bày..
    * Một tình tiết nữa là thường Đề chỉ ra điều kiện số lần cân, không ra điều kiện dùng cân loại gì. Mặc dù thuật toán này chỉ ứng dụng cho lọai Cân 2 đĩa (Cân Roberrvan), không cần dùng quả cân, Bài toán cổ mà !

    4.- Đề xuất bài thực hành:

    Đề : Có 16 viên bi giống nhau về hình thể, màu sắc, kích thước; nhưng 1 viên nhẹ cân. Hãy trình bày cách phát hiện viên bi nhẹ cân với không quá 3 lần cân.


    Nhắn tin cho tác giả
    Bùi Xuân Nhật @ 23:00 16/12/2012
    Số lượt xem: 511
    Số lượt thích: 0 người
     
    Gửi ý kiến

    BQT TRANG THÔNG TIN TIỂU HỌC NGHI ĐỒNG THÔNG BÁO

    Để tiện cho quý thầy cô dẽ dàng tiếp cận thông tin, BQT xin giới thiệu qua về cách sắp xếp nội dung tại trang thông tin Trường Tiểu học Nghi Đồng như sau: Để đảm bảo tính khoa học, tính mĩ thuât, tính thông tin, tính tổng hợp... Trang thông tin chỉ cập nhật chọn lọc những thông tin, tư liệu, hình ảnh hoạt động và những bài viết mới nhất, nổi bật nhất. Các thông tin, hình ảnh, tư liệu, tài liệu cũ khác sẽ được đẩy về trang thư viện. Đồng thời để tạo môi trường giao lưu giữa các đồng nghiệp trong và ngoài Trường, BQT thống nhất mở thêm phần "Tương tác đồng nghiệp" (Bài giảng , tư liệu, phần mềm tương tác). Quý thầy cô khi tương tác xin vui lòng lựa chọn thư mục phù hợp với tài liệu đưa lên
    Chân thành cảm ơn quý thầy cô đã ghé thăm, tương tác, ủng hộ và đóng góp ý kiến!